集合A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}，满足A∪B≠φ，A∩C＝φ，求实数a的值．

求函数y＝2cos(x＋)cos(x－)＋sin2x的值域和最小正周期．

已知函数f(x)＝．

(1)求f(x)的定义域；

(2)设α是第四象限的角，且tanα＝－，求f(α)的值．

已知0＜α＜，sinα＝．

(1)求的值；

(2)求tan(α－)的值．

已知函数f(x)＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x，x∈R，求：

(1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合；

(2)函数f(x)的单调增区间．

已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．

在处理问题“已知cos(x＋)＝，≤x＜，求cos(2x＋)的值”时，一个同学给出了下面的解题过程：

因为cos(x＋)＝，所以cos(2x＋)＝2cos²(2x＋)－1＝2×－1＝－．

上述解法是否正确？

是否存在三个内角都适合方程cos2x＋2sinxsin2x＝2cosx的三角形？

已知tanα＝，tanβ＝，α、β均为锐角，求α＋2β的值．

求(tan10°－)sin40°的值．