已知函数f(x)＝x²＋4x＋3，

(1)若f(a＋1)＝0，求a的值；(2)若g(x)＝f(x)＋cx为偶函数，求c．

(3)证明：函数f(x)在区间[－2，＋∞)上是增函数．

已知函数的定义域为集合A，B＝{x|x＜a}

(1)求集合A；

(2)若AB，求a的值；

(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求C_UA及A∩(C_UB)

已知全集U＝{x|x∈N，x＜10}，A＝{x|x＝2k，k∈N，x∈U}，B＝{x|x²－3x＋2＝0}．

(1)用列举法表示集合U，A，B．

(2)求A∩B，A∪B，C_UA．

设函数y＝f(x)是定义在R⁺上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1，

(1)求f(1)的值；

(2)求f(8)的值．

(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范围．

已知函数f(x)＝x²＋1

(1)试判断并证明该函数的奇偶性．

(2)证明函数f(x)在[0，＋∞)上是单调递增的．

在等比数列{a_n}中，a₁＞1，公比q＞0，设b_n＝log₂a_n，且b₁＋b₃＋b₅＝6，b₁b₃b₅＝0，

(1)求证：数列{b_n}是等差数列；

(2)求数列{b_n}的前项和S_n及数列{a_n}的通项公式；

(3)试比较a_n与S_n的大小．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，且对任意正整数n，点(a_n+1，S_n)在直线2x＋y－2＝0上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)是否存在实数λ，使得数列{S_n＋λ·n＋}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．

在等比数列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^＊)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，a₃与a_s的等比中项为2．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，当＋＋…＋最大时，求n的值．

如图，三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列，且AD＝21 cm，这三个正方形的面积之和是179 cm²．

(1)求AB，BC，CD的长；

(2)以AB，BC，CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

在等比数列{a_n}中，a₁a₃＝36，a₂＋a₄＝60，S_n＞400，求n的范围．