已知：二次函数f(x)满足f(2)=－1，f(－1)=－1，且f(x)的最大值为8，试确定此二次函数．

已知映射f：A→B中，A=B={(x，y)|xÎ R，yÎ R}，f：A中的元素(x，y)对应到B中的元素(3x＋y－1，x－2y＋1)．是否存在这样的元素(a，b)，使(a，b)在f下的像仍是自己？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由．

作出函数y=|x＋2|－|x－1|的图像，并求出函数的值域．

作出y=2|x－1|－3|x|的图像，并求该函数的最大值．

设计一个横截面为等腰梯形的水槽(如图)，要求满足条件AB＋BC＋CD=a(常数)，∠ABC=120°．写出横截面积y与腰长x间的关系式，并求定义域．

是否存在a、b，使对f(b)=b及成立，若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

已知，求函数f(x)的值域．

已知f(0)=1，f(x－y)=f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)．

已知af(4x－3)＋bf(3－4x)=4x，，求f(x)的解析式．

已知f(x)的为二次函数，且f(0)=1，f(x＋1)－f(x)=2x，求f(x)．