设函数f(x)对于任意的x、yÎR，都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)且x＞0时，f(x)＜0，f(1)=－2,

(1)求证f(x)是奇函数；

(2)试问在－3≤x≤3时，f(x)是否有最值，如果有，求出最值，如果没有，说明理由．

作出函数f(x)=|x＋1|的图象，并指出它的单调区间，并说明在各单调区间内函数f(x)是增函数还是减函数．

求函数的单调区间．

求函数xÎ[3，5]的最小值和最大值．

已知函数(xÎ [2，＋∞))，求f(x)的最小值．

已知函数在[2，3]有最大值5和最小值2，求a，b的值．

对a、b、c的不同取值，画出二次函数的图象，由所画图象归纳a、b、c对二次函数的单调性的影响；请指出上述函数的单调区间，并用定义证明你的结论．

定义在(－1，1)上的函数f(x)是减函数，且满足：f(1－a)＜f(a)，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)的定义域[0，1]，求g(x)=f(x＋1)＋f(x－a)(0≤a≤)的定义域．