已知函数，aÎ R，试比较与f(4)的大小．

画函数y=(1＋x)|x|的简图，并指出其单调区间和值域．

设函数y=f(x)的定义域为[0，2]，求的定义域．

判断函数在(－1，1)上的单调性．

函数，求函数y=f[g(x)]的单调区间．

已知函数．

(1)当m、n满足什么条件时，f(x)为奇函数？

(2)当m、n满足什么条件时，f(x)为偶函数？

已知f(x)为偶函数，定义域为R，它在[0，＋¥)上递减，那么与的关系是什么？

已知f(x)是偶函数，而且在(0，＋¥)上是减函数，判断f(x)在(－¥，0)上是增函数还是减函数，并加以证明．

已知f(x)的定义域为R，若f(x)恒不等于零，且对任意的实数x、y，有f(x＋y)＋f(x－y)=2f(x)·f(y)．

(1)求证f(0)=1；

(2)判断f(x)的奇偶性．

已知奇函数f(x)在区间[－b，－a](b＞a＞0)上是减函数，且f(x)＞0，试问函数y=|f(x)|在区间[a，b]上是增函数还是减函数？证明你的结论．