(1)已知函数f(x)在区间[－b，－a](b＞a＞0)上是一个恒大于0的减函数，试问函数|f(x)|在区间[a，b]上是增函数还是减函数？证明你的结论．

(2)已知y=f(x)是奇函数，它在上是增函数，且f(x)＜0，试问在上是增函数还是减函数？证明你的结论．

已知函数；．

(1)证明f(x)满足f(－x)=－f(x)，并求f(x)的单调区间；

(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，

由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．

已知函数，xÎ [－5，5]．

(1)当a=－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在[－5，5]上是单调函数．

已知f(x)是偶函数，而且在(0，＋∞)上是减函数．判断f(x)在(－∞，0)上是增函数还是减函数，并加以证明．

设函数，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．

设函数，其中a＞0，

(1)解不等式f(x)≤1；

(2)求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调函数．

设函数：，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．

设函数(其中xÎ [t，t＋1]，tÎ R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．

设f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，且满足，f(3)=1．

(1)求f(1)；

(2)若f(x)＋f(x－8)≤2，求x的范围．