求下列函数的定义域和值域．

(1)；(2)．

当n取不同的有理数时，讨论幂函数的定义域．

已知函数的图像与两坐标轴都无公共点，且其图像关于y轴对称，求n的值．并画出函数的图像．

某蓄水池有400吨水，当日零时同时打开进水闸与出水闸，出水闸流出的水量W(吨)是时间t(小时)的函数：．

(1)若使次日零时蓄水池的水量仍为400吨，问每小时要向水池进多少吨水(假设每小时的进水量相等)？

(2)在(1)的情况下，问在当日几点钟时，水池中的水量最少，此时水池还有多少吨水？

若方程lg(kx)=2lg(x＋1)只有一个实数解，求常数k的取值范围．

解方程．

解关于x的不等式．

(1)；

(2)．

(1)；(2)lg2x·lg3x=lg2·lg3．

已知幂函数为偶函数，且f(3)＜f(5)．

(1)求m的值，并确定f(x)的解析式；

(2)若在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值集合．

已知函数，m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．