解方程：．

请探究式子是否正确？如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例，并给出一个你认为与这个式子相关的正确式子．

任意给定符合条件“a＞0且a≠1，N＞0”的a与N的值，用计算器计算的值，由此你可以获得什么猜想？你怎样证明自己的猜想？

按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数关系式．如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？

(“复利”，即把前一期的利息和本金加一起算作本金，再计算下一期利息)

设函数，求使的x取值范围．

(1)；(2)．

如果函数(0＜a¹ 1)在[－1，1]上最大值是14，求a的值．

若函数的定义域为R，求实数m的取值范围．

指函数(a＞0且a¹ 1)的图像过(－1，2)求f(0)，f(1)，f(－3)的值．