已知圆的方程是，求过点A(2，4)的圆的切线方程．

已知一圆与直线3x＋4y－2=0相切于点P(2，－1)，且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．

求过点A(4，－1)且与已知圆切于点B(1，2)的圆的方程．

求过点A(2，－3)、B(－2，－5)且圆心在直线x－2y－3=0上的圆的方程．

圆与直线2x＋3y－10=0相切于点P(2，2)，并且过点M(－3，1)，求圆的方程．

如果实数x、y满足等式，求的最值与x＋y的最值．

设圆满足：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1．在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到l∶x－2y=0的距离最小的圆的方程．

已知一个圆和y轴相切，在直线y=x上截得的弦长为，且圆心在直线x－3y=0上，求圆的方程．

求过点A(2，4)向圆所引的切线方程．

在直角坐标系中，求与y轴相切，且与直线4x－3y＋1=0切于纵坐标为3的点的圆的方程．