求与x轴相切，圆心在直线3x－y=0上被直线y=x截得的弦长等于的圆的方程．

在Rt△ABO中，点P为它的内切圆C上任一点，求点P到顶点A、B、O的距离的平方和的最大和最小值．

船行前方的河道上有一座圆拱桥,在正常水位时，拱圆最高点距水面为9m，拱圆内水面宽22m，船只在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻，如图所示．近日水位暴涨了2.7m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身．试问：船身必须降低多少，才能通过桥洞？

求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程．

(1)圆心在直线y=－2x上，且与直线y=1－x相切于点(2，－1)；

(2)圆心C(2，－1)，且截直线y=x－1所得弦长

平面直角坐标系中有A(0，1)，B(2，1)，C(3，4)，D(－1，2)四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？

求过点(0，6)且与圆切于原点的圆的方程．

求过点A(6，0)、B(1，5)，且圆心在直线l：2x－7y＋8=0上的圆的方程．

(1)圆心在点C(1，3)，并与直线3x－4y－6=0相切；

(2)过点(0，1)和点(2，1)，半径为．

(1)经过点(6，3)，圆心为(2，－2)；

(2)经过点A(－4，－5)，B(6，－1)，且以线段AB为直径．