求与x轴切于(5，0)并在y轴上截得弦长为10的圆的方程．

设方程，

(1)当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆．

(2)当m在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程．

设已知圆C的圆心在y轴上，截直线：3x＋4y＋3=0所得弦长为8且与直线：：3x－4y＋37=0相切，求圆C的方程．

设AB是圆的一条直径，以AB为直角边，B为直角顶点，逆时针方向作等腰直角三角形ABC，当AB变动时，求C点的轨迹．

已知方程，

(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；

(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点(5，2)和点(3，－2)的圆的方程．

设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，在满足①②的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程．

求圆心在x轴上，半径为5，且过点A(2，－3)的标准方程．

平面上有两点A(－1，0)，B(1，0)在圆上任取一点P，求使得AP²+BP²取得最小值时点P的坐标．

已知两点和求以为直径的圆的方程，并判断M(6，9)和Q(5，3)是在圆上、圆外，还是在圆内?