已知△ABC的三个顶点为A(1，4)，B(－2，3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径．

已知半径相等的两个圆和

的一个交点(p，－1)在第四象限，且两圆圆心连线的方程是x＋2y－6=0，求a、b、c、p的值．

已知△ABC的三个顶点为A(1，4)、B(－2，3)、C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程，外心坐标和外接圆半径．

设圆满足①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程．

已知圆C的半径为，圆心在直线x－y－2=0上，且过点(－2，1)，求圆C的方程．

已知圆的方程(t∈R)．

(1)求t的取值范围；

(2)求其中面积最大的圆的方程；

(3)若点P(3，4)恒在所给圆内，求t的取值范围．

一个等腰三角形边上的高等于5，底边两端点的坐标是(－4，0)、(4，0)，求它的外接圆方程．

△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1，5)、B(－2，－2)、C(5，5)，求其外接圆方程．

已知△AOB中，，，，点P是△ABO内切圆上一点，求以、、直径的三个圆面积之和的最大与最小值．