已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，，求c的长度．

如图，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的长．

在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，根据下列条件判断三角形的形状．

(1)；(2)acosA=bcosB．

首项为3的等比数列，它的第n项为48，第2n－3项为192，问从第几项起各项的绝对值都超过100．

已知a ，b ，g 成公比为2的等比数列(a Î [0，2p ])，且sina ，sinb ，sing 也成等比数列，求a ，b ，g 的值．

已知等比数列，若，，求．

在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一个月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5％，设某人年初被A，B两家公司同时录取．试问：

(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？

(2)该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不记其他因素)，该人应该选择哪家公司，为什么？

(3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元(精确到1元)？说明理由．(计算时可参考以下数据，，，，，

设，，．

(1)令，求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

设是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和且

成等比数列．

(1)证明；

(2)求公差d的值和数列的通项公式．

已知数列和满足：，(n2)．

(1)求(2)证明：．