在△ABC中，若B=60°，2b＝a＋c，试判断△ABC的形状．

三角形ABC中三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且，求角C的大小．

在△ABC中，a、b、c分别是、、的对边长．已知，且，求的大小及的值．

如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在A处看灯塔S在船的北偏东的方向，30 min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？

一船在海面A处望见两灯塔P、Q在北偏西的一直线上，设船沿东北方向航行4n mile到达B处，望见灯塔P在正西方向，灯塔Q在西北方向，求两灯塔的距离．

在△ABC中，已知，，且最长边为1，求：

(1)角C的大小；

(2)△ABC最短边的长．

已知方程的两根之积等于两根之和，且a、b为△ABC的两边，A、B为a、b的对角，试判定此三角形的形状．

已知三角形的两角分别是、，它们夹边的长是1，求最小边长．

在△ABC中，b=2a，，求角A．

海上有A、B、C三个小岛，A、B相距10n mile，B、C相距n mile，从A岛望C岛和B岛成的视角，求A、C两岛之间的距离．