如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0，b≠0)，且交抛物线(p＞0)于，两点．

(1)写出直线l的截距式方程；

(2)证明：；

(3)当a=2p时，求∠MON的大小．

在抛物线上恒有两点关于直线y=kx＋3对称，求k的取值范围．

一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，求水面宽为多少．

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(－3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

抛物线上一点P到直线l：x＋y－3=0的最小距离为多少?求此时P点坐标．

抛物线(p＞0)有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一直角边的方程是y=2x，斜边长为，求此抛物线方程．

顶点在原点、焦点在x轴上的抛物线，被直线y=2x＋1截得的弦长为，求抛物线的方程．

(2006·北京)已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件，设动点P的轨迹为W．

(1)求W的方程；

(2)若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

(2006·江苏)已知三点P(5，2)、(－6，0)、(6，0)．

(1)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

(2)设点P、、关于直线y=x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程．

设A、B是双曲线上的两点，点N(1，2)是线段AB的中点．

(1)求直线AB的方程；

(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆，为什么?