点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．

(1)求点P的坐标；

(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

设，两点在抛物线上，l是AB的垂直平分线．

(1)当且仅当取何值时，直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论；

(2)当，时，求直线l的方程．

已知直线l交椭圆于M、N两点，B(0，4)是椭圆的一个顶点，若△BMN的重心恰是椭圆的右焦点，求直线l的方程．

已知椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F，经过F作倾斜角为135°的直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，直线AB与OM的夹角为θ，且tanθ=3，求这个椭圆离心率的值．

正方形的一条边AB在直线y=x＋4上，顶点C、D在抛物线上，求正方形的边长．

设双曲线C：(a＞0)与直线l：x＋y=1相交于两个不同的点A、B．求双曲线C的离心率e的取值范围．

如图，已知抛物线与直线y=k(x＋1)相交于A、B两点，

(1)求证：OA⊥OB；

(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．

A，B是抛物线(p＞0)上的两点，满足OA⊥OB(O为坐标原点)．求证：

(1)A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积为定值；

(2)直线AB经过一个定点；

(3)作OM⊥AB于M，求点M的轨迹方程．

定长为3的线段AB的两个端点在抛物线上移动，AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标．

如图所示，直线，相交于点M，，点N∈，以A、B为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，，，，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．