已知，试问：数列有没有最大项?如果有，求出这个最大项；如果没有，说明理由．

(2006全国Ⅱ，22)设数列的前n项和为，且方程有一根为，n=1、2、3…．

(1)求，；

(2)求的通项公式．

(2006潍坊模拟)已知函数．

(1)判定函数f(x)的单调性；

(2)设a＞1，证明：．

(2006全国Ⅱ，20)设函数，f(x)=(x＋1)ln(x＋1)．若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．

(2007宁夏，21)设函数．

(1)若当x=－1时f(x)取得极值，求a的值，并讨论f(x)的单调性；

(2)若f(x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．

(2007重庆，20)已知函数，处取得极值―3―c，其中a，b，c为常数．

(1)试确定a，b的值；

(2)讨论函数f(x)的单调区间；

(3)若对任意x＞0，不等式恒成立，求c的取值范围．

(黄冈中学模拟)已知aR，bR，f(x)为奇函数，且．

(1)求f(x)的反函数及其定义域；

(2)设，若恒成立．求实数k的取值范围．

(2007石家庄模拟)设aR，函数，其中e是自然对数的底数．

(1)讨论函数f(x)在R上的单调性；

(2)当－1＜a＜0时，求f(x)在[－2，1]上的最小值．

(2006北京海淀模拟)已知函数．

(1)若函数y=f(x)的导函数是奇函数，求a的值；

(2)求函数y=f(x)的单调区间．

(2006湖北，21)设x=3是函数的一个极值点．

(1)求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间；

(2)设a＞0，．若存在，使得成立，求a的取值范围．