(上海联考模拟)如图所示，要使火车安全行驶，按规定，铁道转弯处的圆弧半径不允许小于600m．如果某段铁路两端A，B相距800m，弧所对的圆心角小于180°，试确定圆弧弓形的高CD所允许的取值范围(精确到1m)．

(南开中学模拟)如图所示，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6，过动点P作圆A的切线PM(M为切点)，连结PN，使得，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹．

已知方程的图形是圆．

(1)求t的取值范围；

(2)求其中面积最大的圆的方程；

(3)若点恒在所给圆内，求t的取值范围．

(2005江苏，19)如图所示，圆和圆的半径都等于1，．过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN(M、N为切点)，使得．试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．

(2007辽宁，20)已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线上，其中O为坐标原点，设圆C是△OAB的外接圆(点C为圆心)．

(1)求圆C的方程；

(2)设圆M的方程为，

过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求的最大值和最小值．

(青岛一测模拟)已知函数．

(1)若a=1，点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；

(2)若函数y=f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

(2007辽宁，21)已知数列、与函数f(x)、g(x)，xR满足条件：，．

(1)若f(x)=tx＋1(t≠0，t≠2)，g(x)=2x，f(b)≠g(b)，且存在，求t的取值范围，并求(用t表示)；

(2)若函数y=f(x)为R上的增函数，，b=1，f(1)＜1，证明对任意的，．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．

(1)求的值；

(2)若，求bc的最大值．

(2005天津，17)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c．设a、b、c满足条件和，求∠A=　　  °和tanB的值．

(2006天津，17)如图所示，在△ABC中，AC=2，BC=1，．

(1)求AB的值；

(2)求sin(2A＋C)的值．