三条直线x-y-9=0，x+2y=0，3x-y-7=0围成一个三角形，求该三角形的外接圆的方程．　

一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标是(-4，0)和(4，0)，求它的外接圆的方程．

(1)经过点C(-1，1)和D(1，3)，圆心在x轴上；

(2)经过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点，圆心为点C(-1，1)；

(3)经过点A(5，2)和B(3，-2)，圆心在直线2x-y=3上．

(1)经过点A(-1，2)，且与直线2x+4y+1=0平行；

(2)经过点B(4，1)，且与直线x+2y+3=0垂直；

(3)经过点C(1，3)，且垂直于过点M(1，2)和点N(-2，-3)的直线；

(4)经过点D(1，2)，且平行于x轴；

(5)经过点E(4，3)，且垂直于x 轴．

(郑州一中模拟)设为奇函数，且，数列与满足如下关系：，，．

(1)求f(x)的解析表达式；

(2)证明：当时，有．

(2007荆州模拟)已知函数．

(1)若f(x)在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；

(2)若a=1，a≤x≤e，证明：；

(3)当a=1，证明：．

(2007商丘模拟)已知函数f(x)满足，f(1)=2，并且使f(x)=2x成立的实数x有且只有一个．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若数列的前n项和为，满足，当n≥2时，，求数列的通项公式；

(3)当，在(2)的条件下，令，

求证：．

在100件产品中，有3件次品，97件正品，从中任选3件，至少抽取一件次品的不同方法有多少种?

(哈尔滨九中模拟)椭圆(a＞b＞0)，左、右焦点分别为、，P是椭圆上一点，设．

(1)求椭圆的离心率e和λ的关系式；

(2)当λ≥3时，过P作离心率最小的椭圆的切线交x轴于点Q，求证：．

(2007北京朝阳模拟)已知向量，，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足，其中O为坐标原点，k为参数．

(1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

(2)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数k的取值范围．