某厂生产计算机，原计划第一季度每月增加台数相同，在生产过程中，实际上二月份比原计划多生产10台，三月份比原计划多生产25台，这样三个月产量成等比数列．而第三个月的产量比原计划第一季度总产量的一半少10台．问该厂第一季度实际生产计算机多少台？

已知数列的前n项和，求证：是等比数列，并求出通项公式．

在等差数列中，已知，，求数列的通项公式．

已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数．

成等差数列的四个数之和为，第二个数与第三个数之积为，求这四个数．

已知数列的通项公式．

(1)当p和q满足什么条件时，数列是等差数列？

(2)求证：对任意实数p和q，数列是等差数列．

已知数列的通项公式为，试问这个数列是等差数列吗？

设是首项为1的正项数列，且，求它的通项公式．

已知数列的前n项和．试判断该数列是递增数列还是递减数列，并证明你的结论．

已知数列中，，，以后各项由给出．

(1)写出此数列的前5项；

(2)通过公式构造一个新的数列，写出数列的前4项．