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    科目： 来源： 题型：044

    设z是虚数，w=z+是实数，且-1＜w＜2.?

    （1）求|z|的值及z的实部的取值范围；?

    （2）设u=，求证：u为纯虚数；?

    （3）求w-u2的最小值.?

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    科目： 来源： 题型：044

    求证：()2+()2+…+()2=.

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    科目： 来源： 题型：044

    甲,乙两人同时从A地出发走向B地,甲先用的时间以速度p行走,再用的时间以速度q行走,最后用的时间用速度r行走;乙在前的路程用速度p行走,中f间的路程用速度q行走,最后的路程用速度r行走(p≠q≠r).问甲,乙两人谁先到达B地,为什么?

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    科目： 来源： 题型：044

    （1）已知3a=2，用a表示log34-log36；

    （2）已知log32=a，3b=5，用a、b表示log3.

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    科目： 来源： 题型：044

    如下图的数表中每一个数都是某个正整数的倒数，起始行（第0行）为1，每一个数都等于脚下两数之和.

    （1）试填写第1行和第2行，填法是否唯一，并说明理由.

    （2）注意第n行（n=0,1,2,…）的第1个数为1n+1，猜想此时第n行第r个数（不证明）.

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    科目： 来源： 题型：044

    甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例常数为b,固定部分为a元.

    (1)把全程运输成本y元表示为速度v(千米/时)的函数,并指出函数的定义域;

    (2)为了使全程运输成本最少,汽车应以多大的速度行驶?

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    科目： 来源： 题型：044

    图2-4-1是一个计算装置示意图，J1、J2是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由J1，J2分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

    　　①若J1、J2分别输入1，则输出结果1；

    　　②若J1输入任何固定自然数不变，J2输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；

    　　③若J2输入1，J1输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．

    　　试问：（1）若J1输入1，J2输入自然数n，则输出结果为多少？

    （2）若J2输入1，J1输入自然数m，则输出结果为多少？

    （3）若J1输入自然数m，J2输入自然数n，则输出结果为多少？

    　　

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    科目： 来源： 题型：044

    求证:1+2+22+23+…+25n-1能被31整除.

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    科目： 来源： 题型：044

    设二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．

    　　（1）试用an表示an+1；

    　　（2）求证：{an-}是等比数列；

    　　（3）当a1=时，求数列{an}的通项公式．

    　　

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    科目： 来源： 题型：044

    试研究

    (1)若长方体的容积已定,何时其表面积最小?

    (2)若长方体的表面积已定,何时其体积最大?

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