在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，且cos＜，＞＝．

(1)求sin²＋cos2A的值；

(2)若a＝4，b＋c＝6，且b＜c，求b、c的值．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b²＋c²－bc＝a²和＝＋．求∠A和tanB的值．

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，且满足cos(A＋B)＝，且a、b是方程x²－＋2＝0的两根．

(1)求c；

(2)求△ABC的面积．

已知三点A(1，3)，B(－2，2)，C(0，－3)，求△ABC的各角的余弦值大小．

某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩(如图)，其一角已破损，现测得如下数据：BC＝2.57 cm，CE＝3.57 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．为了复原，请计算原玉佩两边的长(结果精确到0.01)．

在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，求边c．

如图，有长为100米的斜坡AB，它的倾斜角是40°，现在要把斜坡的倾斜角改为25°，求伸长的坡底的长．(sin15°＝0.2588，sin25°＝0.4266)

根据下列条件，解△ABC．

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

(2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

(3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．

已知实数a，b，c成等差数列，a＋1，b＋1，c＋4成等比数列，且a＋b＋c＝15，求a，b，c．

三个正数成等比数列，它们的和等于15，如果它们分别加上1，3，9，就成为等比数列，求这三个数．