求(x²－)⁹展开式的：

(1)第6项的二项式系数；

(2)第3项的系数；

(3)x³的系数

已知{a_n}为等比数列，a₃＝2，a₂＋a₄＝，求{a_n}的通项公式．

某地区2000年底沙漠面积为95万公顷，地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：

请根据上表所给的信息进行预测，

(1)如果不采取任何措施，到2015年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少万公顷？

(2)如果从2000年底开始，采取植树造林等措施，每年改造0.6万公顷沙漠，假设沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将不大于90万公顷？

甲虫是行动最快的昆虫之一，下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度：

(1)你能建立一个等差数列的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？

(2)利用建立的模型计算，甲虫1 min能爬多远？它爬49 cm需要多长时间？

三个数成等差数列，它们的和为21，前两个数的积比第三个数的平方少100，求这三个数．

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝17，公差为d＝－0.6，试问此数列从第几项开始出现负数？

在通常情况下，从地面到10 km高空，高度每增加1 km，气温就下降某一个固定数值．如果1 km高度的气温是8.5℃，5 km高度的气温是－17.5℃，求2 km、4 km、8 km高度的气温．

写出数列10，8，6，4，2，…的通项公式．

在△ABC中，AC＝2，BC＝1，cosC＝．

(1)求AB的值；

(2)求sin(2A＋C)的值．

我们知道，在Rt△ABC(其中AB为斜边)中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，容易知道有这样的结论：

a＝bcosC＋ccosB，b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．

试探索在任意的△ABC中(其中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长)，是否仍有类似的结论呢？并说明理由．