已知椭圆，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y＝4x＋m对称．

已知椭圆C：的离心率e＝，且原点O到直线＝1的距离为d＝．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点M(，0)作直线与椭圆C交于P，Q两点，求△OPQ面积的最大值．

已知

(1)点P(x，y)的轨迹C的方程；

(2)若直线l：y＝3x＋m(m≠0)与曲线C交于A，B两点，D(0，－1)且有|AD|＝|BD|，试求m的值．

已知双曲线C：的离心率为，右准线方程为l：x＝．

(1)求双曲线C的方程；

(2)已知直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²＋y²＝5上，求m的值．

已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P(4，m)到焦点的距离为6．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)若抛物线C与直线y＝kx－2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)

(1)证明直线l过定点；

(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，记△AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程．

(1)求函数y＝x＋(x＞1)的最小值；

(2)证明不等式a²＋b²＞2(a―b―2)．

求经过两直线3x－2y－11＝0和4x＋3y＋8＝0的交点且与直线l：2x＋3y＋5＝0

(1)垂直的直线；

(2)平行的直线．

已知直线x＋y－1＝0与椭圆＝1(a＞b＞0)相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，＝－，且点M在直线l：y＝x上

(1)求椭圆的离心率；

(2)若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x²＋y²＝1上，求椭圆的方程．

已知点A(2，8)，B(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)在抛物线y²＝2px(p＞0)上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)

(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

(2)求线段BC中点M的坐标；

(3)求BC所在直线的方程．