如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形ABCD的形状，使得A，B，C，D都落在抛物线上，点A，B关于抛物线的轴对称，且AB＝2，抛物线的顶点到底边的距离是2，记CD＝2t，梯形面积为S．

(1)以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为y轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；

(2)求面积S关于t的函数解析式，并写出其定义域；

(3)求面积S的最大值．

(1)已知cos(x＋)＝，求cos(－x)＋cos²(－x)的值．

(2)已知tanα＝2，求

已知函数f(x)＝－3sin²x－4cosx＋2

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

已知M＝{x|－2≤x≤5}，N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}．

(1)若MN，求实数a的取值范围；

(2)若MN，求实数a的取值范围．

设集合A＝{－4，2a－1，a²}，B＝{9，a－5，1－a}，若A∩B＝{9}，求实数a的值．

已知二次函数f(x)满足f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在区间[－1，1]上的最大值和最小值．

给出函数y＝x²＋6x＋3，你能求出它的最大值和它的图象的对称轴吗？这个函数在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？f(－1)与f(13)的值哪个大？

已知函数f(x)＝x^α＋m的图象经过点(1，3)，又其反函数图象经过点(10，2)，求f(x)的解析式．

若(a＋1)³＜(3－2a)³，试求a的取值范围．

有幂函数y＝x^α(α≠0)若干个，每个函数至少具有下面三条性质之一：①是奇函数；②是(－∞，＋∞)内的增函数；③函数的图象经过原点，又已知同时具有性质①的共有15个，具有性质②的共有12个，具有性质③的共有18个，试问这些幂函数共有几个？其中幂指数小于零的有几个？