已知向量，，向量a与b夹角为，

(1)求a·b及cos；

(2)求与向量a方向相同的单位向量e的坐标；

(3)求b在a的方向上的投影．

已知，α为第二象限角，求和及的值．

已知：集合A＝{x|2＜x≤4}，集合B＝{x|x²－2x＜3}，求A∩B

如图所示，直线l与抛物线y²＝x交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，与x轴交于点M，且y₁y₂＝－1，

(1)求证：M点坐标是(1，0)；

(2)求证：OA⊥OB；

(3)求△AOB的面积最小值．

设抛物线y²＝2x，

(1)设点，求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；

(2)设A(a，0)(a∈R)，求在抛物线上一点到点A距离的最小值d，并写出函数式．

如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5 m．若行驶车道总宽度AB为6 m，计算车辆通过隧道的限制高度是多少米？(精确到0.1 m)

在△ABC中，|BC|＝10，，求顶点A的轨迹方程．

已知(＋x²)²ⁿ的展开式的系数和比(3x－1)ⁿ的展开式的系数和大992，求(2x－)²ⁿ的展开式中：

(1)二项式系数最大的项；

(2)系数的绝对值最大的项．

已知直线l₁的方程为，求下列各题中l₂的方程，使得：

(1)l₂与l₁平行，且过点(－1，3)；

(2)l₂与l₁垂直，且l₂与两坐标轴围成的三角形面积为4．

集合A＝{x|x²－px＋15＝0}和B＝{x|x²－ax－b＝0}，若A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，分别求实数p、a、b的值．