科目： 来源：山西省山大附中2010-2011学年高二3月月考数学文科试题 题型：044
设F1、F2分别是椭圆
的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且
、
、
成等差数列，
(1)求|AB|；
(2)若直线l的斜率为1，求b的值．
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科目： 来源：辽宁省葫芦岛一高2010-2011学年高二下学期第一次月考数学理科试题 题型：044
已知如下等式：12＝
，12＋22＝
，12＋22＋32＝
，…当n∈N*时，试猜想12＋22＋32＋…＋n2的值，并用数学归纳法给予证明．
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科目： 来源：湖南省浏阳一中2010-2011学年高二第一次阶段性考试数学理科试题 题型：044
已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断f(x)的单调性(不需要写出理由)；
(3)若对任意的t∈R，不等式
恒成立，求k的取值范围．
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科目： 来源：湖南省浏阳一中2010-2011学年高二第一次阶段性考试数学文科试题 题型：044
已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是
，曲线C的极坐标方程为
．
(Ⅰ)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；
(Ⅱ)若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求
的最小值．
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科目： 来源：湖南省浏阳一中2010-2011学年高二第一次阶段性考试数学文科试题 题型：044
已知曲线C的极坐标方程是ρ＝1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
为参数)．
(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
(2)设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
上任一点为
，求
的最小值．
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科目： 来源：河北省正定中学2010-2011学年高二下学期第一次月考数学理科试题 题型：044
已知双曲线
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与该双曲线交于不同的两点C，D，且C，D两点都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围．
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展开式中的常数项．
展开式中的常数项．
(t为参数)，被曲线
所截得的弦长．