椭圆C₁：与抛物线C₂：的一个交点为M．抛物线C₂在点M处的切线过椭圆C₁的右焦点F．

(Ⅰ)若M，求C₁和C₂的标准方程；

(Ⅱ)若b＝1，求p关于q的函数表达式p＝f(a)．

已知命题p：向量＝(1，1，m)与向量＝(－1，－1，|m|)平行．命题q：方程表示双曲线．若“”和“”都为真，求m的取值范围．

已知的展开式中，第六项为常数项．

(1)求n；

(2)求含x²的项的二项式系数；

(3)求展开式中所有项的系数和．

设函数y＝mx²－mx－1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围．

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12．求此四个数．

已知双曲线C：和圆O：x²＋y²＝b²(其中原点O为圆心)，过双曲线C上一点P(x₀，y₀)引圆O的两条切线，切点分别为A、B．

(1)若双曲线C上存在点P，使得∠APB＝90°，求双曲线离心率e的取值范围；

(2)求直线AB的方程；

(3)求三角形OAB面积的最大值．

在平面直角坐标系中，经过点(0，)，且斜率为k的直线l与椭圆＋y²＝1有两个不同的交点P和Q．设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由

设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG∥AB．

(Ⅰ)求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

(Ⅱ)设顶点C的轨迹为D，已知直线l过点(0，1)并且与曲线D交于P、N两点，

若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线l的方程．

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝

(Ⅰ)写出直线l的参数方程：

(Ⅱ)设l与圆(是参数)相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

如图在△ABC中，设是表示向量的夹角)

(1)用

(2)若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求