已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．

(1)求抛物线方程；

(2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；

(3)以M为圆心，MB为半径作圆M．当K(m，0)是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．

A、B是抛物线y²＝2px(p＞0)上的两点，满足＝0(O是原点)，求证：

(1)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值；

(2)直线AB过定点．

求抛物线x²＝y上的点P到直线2x－y－4＝0的距离最小时的点P的坐标．

求抛物线y＝ax²的焦点坐标和准线方程．

已知抛物线的焦点为(3，3)，准线为x轴，求抛物线的方程．

抛物线的焦点F在x轴上，A(m，－3)在抛物线上，且|AF|＝5，求抛物线的标准方程．

求到点(1，0)的距离比到直线x＝－2的距离小1的动点的轨迹方程．

已知圆A：(x＋2)²＋y²＝1与定直线l：x＝2，且动圆P和圆A外切并与直线l相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

根据下列条件，求出抛物线的标准方程．

(1)过点(－3，2)．

(2)焦点在x轴上，且抛物线上一点A(3，m)到焦点的距离为5．

抛物线y²＝2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是y＝2x，斜边长是，求此抛物线方程．