解关于x的不等式ax²－2(a＋1)x＋4＞0(a＜1)

选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2＝1．

(1)求曲线C的直角坐标方程；

(2)求直线l被曲线C截得的弦长．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线l的极坐标方程是ρcos＋ρsin－1＝0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，a₁＝1且满足s_n＝2s_n－1＋n(n＞1且n∈N₊)

(1)求数列{a_n}的通项公式和前n项的和

(2)设，求使得不等式成立的最小正整数n的值

已知数列{a_n}的通项公式a_n＝(2n＋1)×2ⁿ，它的前n项和为s_n，求s_n的表达式

已知数列{a_n}是一个等差数列，其前n项和为S_n，且a₂＝1，S₅＝－5．

(Ⅰ)求通项公式a_n；

(Ⅱ)求数列前n项和S_n，并求出S_n的最大值．

(Ⅲ)求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知数列{b_n}的公比为q(q＞0)，a₁＝b₁＝1，S₅＝45，T₃＝a₃－b₂．

(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)求

如图，直二面角D－AB－E中，四边形ABCD是正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥平面BCE；

(2)求二面角B－AC－E的余弦值．

已知函数f(x)＝2sinωxcosωx＋cos²ωx－sin²ωx，(ω＞0)，若函数f(x)的最小正周期为．

(1)求ω的值，并求函数f(x)的最大值；

(2)若0＜x＜，当f(x)＝时，求的值．

已知函数f(x)＝log₃(ax＋b)的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，若3－T_n＜m(m∈Z)恒成立，求m的最小值