已知两圆C₁：(x－4)²＋y²＝169，C₂：(x＋4)²＋y²＝9，动圆在圆C₁内部且和圆C₁内切，和圆C₂相外切，求动圆圆心轨迹．

椭圆的方程就只有课本中的这两种形式吗？

已知椭圆＝1(其中a＞b＞0)与直线x＋y＝1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．

(1)求的值；

(2)若椭圆的离心率e满足≤e≤，求椭圆长轴的取值范围．

探究：本题涉及直线与椭圆的交点，对于此类问题往往联立它们的方程消去其中的一个未知数，再利用根与系数间的关系，从而得到相应的两个交点的坐标间的关系，再结合题目中的其它条件将问题解决．

已知B、C是两个定点，|BC|＝6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．

探究：在解析几何里，求适合某种条件的点的轨迹方程，要建立适当的坐标系．

如图，由△ABC的周长等于16，|BC|＝6可知，点A到B、C两点的距离之和是常数，即|AB|＋|AC|＝16－6＝10，因此，点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆．

已知函数是定义在(－1，1)上的奇函数，且．

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)判断并证明f(x)在(－1，1)的单调性；

(3)解不等式f(x－1)＋f(x)＜0．

已知函数f(x)＝ax²＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)＜0，当x∈(－3，2)时f(x)＞0．

(1)求f(x)在[0，1]内的值域．

(2)若ax²＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围．

如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，侧面PAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1

(Ⅰ)证明：PD⊥平面PAB；

(Ⅱ)求AB与平面PBC所成角的正弦值．

已知不等式ax²－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}

(1)求a，b

(2)解不等式(x－c)(ax－b)＞0

如图，在四棱锥P－ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，

(1)求证：PA⊥BC

(2)试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由．

设a＞0，b＞0，且a＋b＝2

(1)求a·b的最大值；

(2)求最小值．