已知函数f(x)＝(b≠0，a＞0)．

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)若f(1)＝，log₃(4a－b)＝log₂4，求a，b的值．

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知DA＝DC＝4，DD₁＝3，求异面直线A₁B与B₁C所成角的余弦值．

选修4－5不等式选讲

已知函数f(x)＝|x＋2|－|x－1|

(Ⅰ)试求f(x)的值域；

(Ⅱ)设，若对，恒有g(x)≥f(t)成立，试求实数a的取值范围．

已知向量＝(cosα，sinα)，＝(cosβ，sinβ)，＝．

(Ⅰ)求cos(α－β)的值；

(Ⅱ)若0＜α＜，－＜β＜0，且sinβ＝－，求sinα的值．

已知函数y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x，x∈R，那么

(Ⅰ)函数的最小正周期是什么？

(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数？

已知函数．

(Ⅰ)求f(x)的定义域；

(Ⅱ)若角α是第四象限角，且，求f(α)．

已知函数f(x)＝cosx－cos(x＋)，x∈R．

(Ⅰ)求f(x)的最大值；

(Ⅱ)若f(α)＝，求sin2α的值．

已知函数f(x)＝cosx－cos(x＋)，x∈R．

(Ⅰ)求f(x)的最大值；

(Ⅱ)若f(α)＝，求sin2α的值．

A、B是双曲线＝1上的两点，点N(1，2)是线段AB的中点．

(1)求直线AB的方程；

(2)若线段AB的垂直平分线交双曲线于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆，为什么？

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，离心率为e．直线l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点．设．

(1)证明λ＝1－e²；

(2)确定λ的值，使得ΔPF₁F₂是等腰三角形．