函数在它的某一个周期内的单调减区间是．

(1)求f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，所得到的图象对应的函数记为g(x)，求函数g(x)在上的最大值和最小值．

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足，．数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．

(1)求a₁、d和T_n；

(2)若对任意的n∈N^*，不等式恒成立，求实数λ的取值范围；

(3)是否存在正整数，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，，交AC于点M，EA⊥平面ABC，，．

(1)证明：；

(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

已知函数

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀＝55，S₂₀＝210．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，是否存在m、，使得b₁、b_m、b_k成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

已知向量，，且

(1)求并判断x为何值时；

(2)若的最小值是，求λ的值．

已知函数f(x)＝2sin²(＋x)＋cos2x－1，x∈R

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

(2)函数f(x)的图像由函数y＝sinx的图像经过怎样的变换得到？(写出变换过程)

(3)在△ABC中，若f(C)＝，2sinB＝cos(A－C)－cos(A＋C)，求tanA的值．

已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，

(1)若＝－1，求sin2α的值

(2)若，且α∈(0，π)，求与的夹角．

已知，，且，

(1)求tan2α

(2)求β

已知，且α为第三象限角，求sinα的值