向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)(ω＞0)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，函数f(x)＝m·n＋t，若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为，且当x∈[0，π]时，函数f(x)的最小值为0．

(1)求函数f(x)的表达式，并求f(x)的增区间；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin²B＝cosB＋cos(A－C)，求sinA的值．

如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的外面种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC＝a，∠ABC＝，设△ABC的面积为S₁，正方形的面积为S₂．

(1)用a，表示S₁和S₂；

(2)当a固定，变化时，求取最小值时的角．

已知向量＝(cos，sin)，＝(cos，－sin)，，

(1)求证：；

(2)|＋|＝，求cosx的值．

数列{a_n}满足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)．

(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄

(2)猜想通项公式a_n，并用数学归纳法证明．

已知复数z＝(2＋i)m²－－2(1－i)．当实数m取什么值时，复数z是

(1)虚数；

(2)纯虚数；

(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

在等比数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前n项和，且S₃＝，S₆＝，

(1)求a_n．

(2)求数列{na_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，求A的值．

已知{a_n}是首项为19，公差为－2的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和．

(Ⅰ)求通项a_n及S_n；

(Ⅱ)设{b_n－a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

设函数f(x)＝a(2sin²＋ksinx)＋b．

(1)当a＝1，k＝时，求函数f(x)的单调减区间；

(2)当a＜0，k＝1时，函数f(x)在[0，π]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

已知向量a＝(sinx，)，b＝(cosx，－1)．

(1)当a∥b时，求cos2x的值；

(2)设函数f(x)＝(a＋b)·b，问：由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换可得函数y＝f(x)的图象？