已知函数f(x)＝Asin()(A＞0，＞0，||＜)在一个周期内，当x＝时，y有最大值为2，当x＝时，y有最小值为－2．

(1)求函数f(x)表达式；

(2)若g(x)＝f(－)g(x)＝f(－x)，求g(x)的单调递减区间．

设复数Z＝lg(m²―2m―2)＋(m²＋3m－2)i，试求实数m取何值时：

(1)Z是实数；

(2)Z是纯虚数；

(3)Z对应的点位于复平面的第一象限．

在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换后得到的曲线(－5)²＋(＋4)²＝1，求曲线C的方程，并判断其形状．

已知某曲线C的参数方程为，(t为参数，a∈R)点M(5，4)在该曲线上，

(1)求常数a；

(2)求曲线C的普通方程．

写出圆心在点(－1，1)，且过原点的圆的直角坐标方程，并把它化为极坐标方程．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－2(n＝1，2，3…)，数列{b_n}中，b₁＝1，点P(b_n，b_n+1)在直线x－y＋2＝0上．

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；

(3)设c_n＝a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n，并求满足T_n＜167的最大正整数n．

(理科)某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师，市教育局拟召开一个新课程研讨会．

(1)若选派1名教师参会，有多少种派法？

(2)若三个学科各派1名教师参会，有多少种派法？

(3)若选派2名不同学科的教师参会，有多少种派法？

已知函数f(x)＝3cos(2x＋)

(1)计算函数f(x)的周期；

(2)将函数f(x)图像上所有的点向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式．

在数列{a_n}中，a_n＞0，

(Ⅰ)求出a₁，a₂，a₃

(Ⅱ)猜想数列通项a_n，并证明你的结论．

已知(x²－)ⁿ(n∈N^*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7∶3．

(Ⅰ)求展开式中各项系数的和；

(Ⅱ)求展开式中常数项