某单位欲用木料制作如下图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y(单位为：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8m²，问：x，y分别是多少(精确到0.01 m)时用料最省？(≈1.414)

已知函数y＝sinx＋cosx，求：

(1)函数y的最大值，最小值及最小正周期；

(2)函数y的单调递增区间．

已知函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝－|x－3|＋1．

(2)若对x∈R，f(x)＞g(x)恒成立，求a的取值范围．

已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M(0，2)，直线l与曲线C交于A，B两点．

(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

(2)线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

已知函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝－|x－3|＋1．

(2)若对，f(x)＞g(x)恒成立，求a的取值范围．

已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M(0，2)，直线l与曲线C交于A，B两点．

(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

(2)线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有．函数f(x)＝x²＋x，数列{b_n}的首项．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)令求证：{c_n}是等比数列并求{c_n}通项公式；

(Ⅲ)令d_n＝a_n·c_n，(n为正整数)，求数列{d_n}的前n项和T_n．

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．

(Ⅰ)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；

(Ⅱ)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A―PD―Q的余弦值．

已知向量．

(1)若f(x)＝1，求cos(＋x)的值；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0＜α＜x＜π．

(1)若，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应的x的值；

(2)若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan2α的值．