设不等式|2x－1|＜1的解集为M．

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．

以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C₁的参数方程为

(1)若把曲线C₁上的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线C₂，求曲线C₂在直角坐标系下的方程．

(2)在第(1)问的条件下，判断曲线C₂与直线l的位置关系，并说明理由；

以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C₁的参数方程为

(1)若把曲线C₁上的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线C₂，求曲线C₂在直角坐标系下的方程

(2)在第(1)问的条件下，判断曲线C₂与直线l的位置关系，并说明理由；

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

(1)求异面直线BD与B₁C所成角的大小．

(2)求三棱锥C₁－A₁BD的体积．

已知函数f(x)＝sinx＋cosx，(x)是f(x)的导函数

(1)求函数F(x)＝f(x)·(x)＋f²(x)的最小正周期；

(2)若f(x)＝2(x)，求的值．

已知函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0，2π]

(1)画出这个函数的简图；

(2)若直线y＝k与此函数图象有①两个不同的交点；②三个不同交点；③四个不同交点时，则k的取值范围分别为什么？

已知A(－2，a)是角α终边上的一点，且sinα＝－，求cosα，tanα的值．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρcos(－)＝1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．

(Ⅰ)写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；

(Ⅱ)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

已知曲线C₁：(t为参数)，(为参数)．

(Ⅰ)化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(Ⅱ)若C₁上的点P对应的参数为t＝，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：(t为参数)距离的最小值．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的图象与y轴的交点为(0，1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x₀，2)和(x₀＋2π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若锐角满足cos＝，求f(4)的值．