已知函数，(x∈R)．

(1)用定义证明：不论a为何实数f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数；

(2)若f(x)为奇函数，求a的值；

(3)在(2)的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x＞0时，．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝|x－1|．

(1)用分段函数的形式表示该函数；

(2)在下边所给的坐标系中画出该函数的图象；

(3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明)．

设全集为实数集R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜a}．

(1)求A∪B及(C_RA)∩B；

(2)如果A∩C≠，求a的取值范围．

已知集合A＝{x|ax＋1＝0}，M＝{x|(x＋1)(x－3)²(x－5)＞0}，

(Ⅰ)用区间表示集合M；

(Ⅱ)若A∩(_RM)＝A，求实数a的取值范围．

用函数单调性定义证明函数f(x)＝x＋在(3，＋∞)上是增函数．

已知定义域为R的函数是奇函数．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围；

已知sinα－cosα＝，且0＜α＜π，求

(1)sinαcosα；

(2)sinα＋cosα．

已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2．

(1)求a的值；

(2)判断函数f(x)的奇偶性(须有证明过程)；

(3)求f(x)在区间(0，＋∞)的单调性(须有证明过程)．

若集合A＝{x|－3≤x≤4}和B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}．

(1)当m＝－3时，求集合A∩B；

(2)当BA时，求实数m取值范围．