设a为实数，函数f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a．

(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；

(2)求f(x)的最小值；

(3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需演算步骤)不等式h(x)≥1的解集．

已知f(x)＝x²－(a＋)x＋1，

(Ⅰ)当时，解不等式f(x)≤0；

(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≤0

设数列{a_n}的前n项和s_n＝na＋n(n－1)_b，＝1，2，3…)，a，b是常数且b≠0．

(1)证明：{a_n}是等差数列；

(2)证明：以(a_n，－1)为坐标的点p_n(n＝1，2，3…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程；

(3)设a＝1，b＝，C是以(r，r)为圆心，r为半径的圆(r＞0)，求使得点p₁，p₂，p₃都落在圆C外时，r的取值范围．

当m为参数时，集合A＝{(x，y)|x²＋y²＋x－6y＋m＝0}是以(－，3)为圆心的同心圆系，直线x＋2y－3＝0与圆系中的某一个圆交于P，Q两点，且(O为坐标原点)，当m为何值时，四边形OPRQ为矩形？

设有定点P(6，0)和圆x²＋y²＝9上一点Q，M是线段PQ上一点，满足，当点Q在圆上运动时，求点M的轨迹方程．

已知圆C：x²＋y²＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0．

(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；

(2)若在直线OA上(O为坐标原点)存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任意一点P，都有为一常数，求所有满足条件的点B的坐标．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝3a_n－3(n∈N^*)，数列{b_n}满足．

(1)判断数列{a_n}是否为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

(2)判断数列{b_n}的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；

(3)求数列的前n项和T_n．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝3a_n－3(n∈N^*)．

(1)数列{b_n}满足，判断数列{b_n}的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；

(2)在(1)的条件下，求数列的前项和T_n；

(3)记，证明．

过原点O作圆x²＋y²－8x＝0的弦OA，延长OA到N，使|OA|＝|AN|，求点N的轨迹方程．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n＝2a_n－3n(n∈N^*)．

(Ⅰ)证明数列{a_n＋3}是等比数列，求出数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n；

(Ⅲ)数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．