设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4构成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式．

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T．

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)(只文科生做)求数列{}的前n项和S_n．

(只理科生做)设数列{}的前n项和为T_n，证明T_n＜．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．

(1)若a²－c²＝b²－mbc，求实数m的值；

(2)(只文科生做)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面积．

(只理科生做)若a＝，求△ABC面积的最大值．

已知函数f(x)＝|x－8|－|x－4|．

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)解不等式|x－8|－|x－4|＞2．

已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a＞0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若f(3)＝2，求使h(x)＞0成立的x的集合．

已知关于x的不等式(x－2)[(a－2)x－(a－4)]＞0的解集为A，且3∈A．

(1)求实数a的取值范围；

(2)求集合A．

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁＝λ，a_n+1＝a_n＋n－4，b_n＝(－1)ⁿ(a_n－3n＋21)，中λ为实数，n为正整数．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－2(n∈N^*)，

(1)求a₁，a₂的值；

(2)求数列{a_n}的通项a_n；

(3)设c_n＝(3n＋1)a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}为等比数列，a₁＝2，公比q＞0，且a₂，6，a₃成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log₂a_n，，求使T_n＜的n的值

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝3，S₁₁＝0．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)当n为何值时，S_n最大，并求S_n的最大值．