已知直线l过直线l₁：2x－3y＋2＝0，l₂：3x－4y－2＝0的交点P，且与直线4x＋y－4＝0平行，

(1)求直线l的方程；

(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形面积

求过三点O(0，0)，M₁(1，1)，M₂(4，2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标．

计算：(1)求值sin²120°＋cos180°＋tan45°－cos²(－330°)＋sin(－210°)

(2)已知tanα＝，α在第三象限，求sinα－cosα的值．

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t＞0)在直线上．

(1)求椭圆的标准方程

(2)求以线段OM为直径且被直线3x―4y―5＝0截得的弦长为2的圆的方程；

(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

已知＋＝1的焦点F₁、F₂，在直线l：x＋y－6＝0上找一点M，求以F₁、F₂为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y＝2x＋1截得的弦长为，求抛物线的方程．

已知：椭圆的左右焦点为M，N；直线PQ经过N交椭圆于P，Q两点．

(1)求证：△MPQ的周长为定值．

(2)求△MPQ的面积的最大值？

双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(，4)．

(1)求双曲线的方程；

(2)求双曲线的离心率．

如图所示，椭圆的离心率为，且A(0，1)是椭圆C的顶点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点A作斜率为1的直线l，设以椭圆C的右焦点F为抛物线E：y²＝2px(p＞0)的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线l距离的最小值．

设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e＝，已知点P(0，)到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程．