若集合M＝{x|x²＋x－6}，N＝{x|ax－1＝0}，且NM，求实数a的值．

已知集合且A∪B＝R，A∩B＝{x|2＜x≤3}，求p，q的值．

已知椭圆的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆G上，且PF₁⊥F₁F₂，且，斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3，2)．

(1)求椭圆G的方程；

(2)求△PAB的面积．

已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为：x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．

(1)求矩形ABCD外接圆的方程；

(2)求矩形ABCD外接圆中，过点G(1，1)的最短弦EF所在的直线方程．

设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

求经过直线L₁：3x＋4y－5＝0与直线L₂：2x－3y＋8＝0的交点M且满足下列条件的直线方程：

(1)与直线2x＋y＋5＝0平行；

(2)与直线2x＋y＋5＝0垂直．

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|＋|F₂B|＝10，椭圆上不同的两点A(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列．

(1)求该弦椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y＝kx＋m，求m的取值范围．

已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程．

如果实数x，y满足x²＋y²－4x＋1＝0，求

①的最大值；

②y－x的最小值；

③x²＋y²的最值．

已知一条直线过点P2，－3)，与直线2x－y－1＝0和直线x＋2y－4＝0分别相交与点A和点B，且P为线段AB的中点，求这条直线的方程．