设椭圆和双曲线有公共焦点为F₁、F₂，P是两曲线的一个公共点，求cos∠F₁PF₂

河上有抛物线型拱桥，当水面距离拱顶5米时，水面宽8米，一木船宽4米、高2米，载货后木船露出水面上的部分变为米．问：水面上涨到据抛物线拱顶多少米时，木船开始不能通航？

过点(0，3)的直线l，与双曲线只有一个公共点，求直线l的方程

直线l过点M(1，1)，与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点为M，求直线l的方程．

已知两定点A(－2，0)，B(1，0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，求点P的轨迹方程

在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x―y―2＝0，点C(2，0)．

(1)求直线CD的方程；

(2)求AB边上的高CE所在的直线方程．

已知三角形ABC的顶点坐标为A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4，3)，M是BC边上的中点．

(1)求AB边所在的直线方程；

(2)求中线AM的长．

设集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}，C＝{x|2x＋a＞0}．

(Ⅰ)求A∩B，A∪B；

(Ⅱ)若满足，求实数a的取值范围．

已知函数的定义域为集合A，B＝{x|x＜a}

(1)求集合A；

(2)若，求a的取值范围；

(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求A∪(C_UB)

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|＋|F₂B|＝10，椭圆上不同的两点A(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列．

(1)求该弦椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y＝kx＋m，求m的取值范围．