求过直线l₁：3x＋2y－7＝0与l₂：x－y＋1＝0的交点，且平行于直线5x－y＋3＝0的直线方程．

已知：函数f(x)＝log_a(3－ax)(a＞0且a≠1)

(1)若x∈[0，2]时，f(x)有意义，求实数a的取值范围．

(2)是否存在实数a，使f(x)在区间[1，2]上单调递减，且最大值为1？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

设函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数，且f(－x)＋f(x)＝0，当x＞0时，．

(1)求x＜0时，f(x)的表达式；

(2)解不等式：f(x)＞－．

如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB．

(1)设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；

(2)求弦AB中点M的轨迹方程．

已知f(x)＝(1＋x)^m＋(1＋2x)ⁿ(m，n∈N^*)的展开式中x的系数为11．

(1)求x²的系数的最小值；

(2)当x²的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．

已知命题p：不等式|x－1|＞m－1的解集为R，命题q：f(x)＝－(5－2m)^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．

(Ⅰ)求cos(A＋B)的值；

(Ⅱ)若b＝1，求a，c的值．

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元．

(Ⅰ)求这次行车总费用y关于x的表达式；

(Ⅱ)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

已数列{a_n}满足条件：(^*)

(Ⅰ)令，求证：数列{b_n}是等比数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)令，求数列的前n项和S_n．

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？