已知二次函数f(x)＝x²＋mx＋1(m为整数)且关于x的方程f(x)－2＝0在区间(－3，)内有两个不同的实根，(1)求整数m的值；(2)若对一切x∈[－，]，不等式f(x＋t)＜f()恒成立，求实数t的取值范围．

若(ax＋2b)⁶的展开式中x²与x³的系数之比为3∶4，其中a＞0，b≠0

(1)当a＝1时，求(ax＋2b)⁶的展开式中二项式系数最大的项；

(2)令，求F(a，b)的最小值．

求经过点A(1，2)，且满足下列条件的直线方程：

(1)倾斜角的正弦为；

(2)与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4．

已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，且．数列{a_n}是等比数列，且首项，公比为．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若，求数列{b_n}的前n项和S_n．

设函数f(x)＝|x－2|＋|x＋1|

(Ⅰ)解不等式f(x)＜x²＋1；

(Ⅱ)若不等式f(x)≤kx的解集为空集，求k的取值范围．

设函数f(x)＝x|x－a|－2．

(Ⅰ)当a＝1时，解不等式f(x)＜|x－2|；

(Ⅱ)当x∈(0，1]时，恒成立，求实a的取值范围．

已知曲线C₁：(t为参数)，C₂：(为参数)．

(Ⅰ)化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(Ⅱ)若C₁上的点P对应的参数为，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃∶2x－y－7＝0(t为参数)距离的最大值．

设a，b，c是互不相等的正数，求证：(Ⅰ)a⁴＋b⁴＋c⁴＞abc(a＋b＋c)

(Ⅱ)

在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为，M是曲线C₁上的动点，点P满足

(1)求点P的轨迹方程C₂；

(2)以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线C₁、C₂交于不同于极点的A、B两点，求|AB|．

已知直线l经过P(1，1)，倾斜角

(1)求直线l的参数方程；

(2)设直线l与圆x²＋y²＝4相交于两点A、B，求|PA|·|PB|的值．