已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；

(2)若，且，求sinx的值．

已知数列，，…，，…．S_n为其前n项和，求S₁、S₂、S₃、S₄，推测S_n公式，并用数学归纳法证明．

已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．

(Ⅰ)证明展开式中没有常数项；

(Ⅱ)求展开式中所有的有理项．

已知数列{a_n}是首项a₁＝的等比数列，其前n项和S_n中，S₃、S₄、S₂成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log|a_n|，记数列{b_n·b_n+1}的前n项和为T_n，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0．

(1)当a＝1时，求不等式f(x)＞3x＋2的解集；

(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的周期和最大值；

(Ⅱ)已知f(α)＝5，求tanα的值．

已知函数f(x)＝(x－1)²，g(x)＝4(x－1)，数列{a_n}满足a₁＝2，且(a_n＋1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0．

(1)试探究数列{a_n－1}是否是等比数列；

(2)试证明；

(3)设b_n＝3f(a_n)－g(a_n＋1)，试探究数列{b_n}是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量，，．

(1)求cosA的值；

(2)若，b＝2，求c的值．

已知函数．

(1)求函数f(x)的周期和最大值；

(2)已知f(α)＝5，求tanα的值．

已知函数f(x)满足：f²(x)－2f(x)f(x＋1)＋2f(x＋1)＝0(x∈R)，

(1)f(x)能否为正比例函数？若能，求出表达式；若不能，说明理由；

(2)若f(0)＝4，求f(1)、f(2)的值，并用数学归纳法证明：对任意的x∈N^*，均有：2＜f(x)＜3．