已知函数f(x)＝cos(2x－)－cos2x(x∈R)．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

(Ⅱ)△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若且a＞b，试求角B和角C．

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：，点P(2cosα，2sinα＋2)，参数α∈[0，2π)．

(1)求点P轨迹的直角坐标方程；

(2)求点P到直线l距离的最大值．

在直角坐标系中xoy中，曲线C₁的参数方程为(t为参数)；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ＝10cos，曲线C₁与C₂交于A、B两点，求|AB|．

某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质：

①输入1时，输出结果是；

②输入整数n(n≥2)时，输出结果f(n)是将前一结果f(n－1)先乘以3n－5，再除以3n＋1．

(1)求f(2)，f(3)，f(4)；

(2)试由(1)推测f(n)(其中n∈N*)的表达式，并给出证明．

极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴．已知曲线C₁的极坐标方程为，曲线C₂的参数方程为

(1)求曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的普通方程；

(2)当曲线C₁和曲线C₂没有公共点时，求α的取值范围．

已知函数，a∈R．

(1)当a＝1时，求函数f(x)的最大值；

(2)如果对于区间上的任意一个x，都有f(x)≤1成立，求a的取值范围．

已知＝－1，求下列各式的值：

(1)；

(2)sin²α＋sinαcosα＋2．

已知点(1，2)在函数f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的图象上，等比数列{a_n}的前n项和为，数列{c_n}(c_n＞0)的首项为c，且其前n项和T_n满足2T_n＝．

(1)求数列{a_n}和{c_n}的通项公式；

(2)若，求数列{b_n}的前n项和S_n．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A₁A＝AB＝2．

(1)求证：AB₁∥平面BC₁D；

(2)过点B作BE⊥AC于点E，求证：直线BE⊥平面AA₁C₁C．

(3)若四棱锥B－AA₁C₁D的体积为3，求BC的长度．

在等比数列{a_n}中，a₁a₄＝32，a₆＝64．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S₁＋2S₂＋…＋nS_n．