已知函数f(x)＝4cosxsin(x＋)－1．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在区间[，]上的最大值和最小值．

已知直线L恒过点(1，2)，且与两坐标轴正半轴交与A、B两点．

(Ⅰ)若直线L在两坐标轴上截距相等，求直线L方程；

(Ⅱ)求△OAB面积的最小值(O为坐标原点)．

由下列不等式1＞，1＋＋＞1，1＋＋＋…＋＞，1＋＋＋…＋＞2，…，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

求使＋≤a(x＞0，y＞0)恒成立的a的最小值．

已知函数f(x)＝lnx－x＋－1．

(1)求函数f(x)在(0，2)上的最小值；

(2)设g(x)＝－x²＋2mx－4，若对任意x₁∈(0，2)，x₂∈[1，2]，不等式f(x₁)≥g(x₂)恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝1n(x＋1)＋ax．

(1)当x＝0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；

(2)若存在x∈[1，2]，使不等式成立，其中为f(x)的导函数，求

实数a的取值范围；

(3)求函数f(x)的单调区间．

已知的展开式中，前三项系数成等差数列．

(1)求n；

(2)求第三项的二项式系数及项的系数；

(3)求含x项的系数．

已知：不等式≥1的解集为A，不等式－x²＋2x＋m＞0的解集为B．

(1)若m＝3，求A和C_RB．

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．

数列{a_n}满足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)，

(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想通项公式a_n；

(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列．

(1)求{a_n}的公比q；

(2)若a₁－a₃＝3，求S_n．