函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)＝的性质，并在此基础上，作出其在[－π，π]上的图象．

已知向量，且，

(1)的取值范围；

(2)求证；

(3)求函数的取值范围．

列三角形数表

假设第n行的第二个数为a_n(n≥2，n∈N^*)

(1)依次写出第六行的所有数字；

(2)归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；

(3)设a_nb_n＝1求证：b₂＋b₃＋…＋b_n＜2．

实数m取什么数值时，复数z＝m²－1＋(m²－m－2)i分别是：

(1)实数？

(2)虚数？

设复数z＝，若z²＋az＋b＝1＋i，求实数a、b的值．

点O是边长为4的正方形ABCD的中心，点E，F分别是AD，BC的中点．沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B．

(Ⅰ)求∠EOF的大小；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的正切值．

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13

(Ⅰ)求{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列{}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n；且向量共线．

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)求证数列的前n项和Tn＜2．

锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b²＋c²－a²＝bc

(1)求角A的大小；

(2)求的最大值，并求取得最大值时角B的大小．

已知等差数列{an}中，公差d＞0，又a₂·a₃＝45，a₁＋a₄＝14．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)记数列b_n＝，数列{b_n}的前n项和记为S_n，求S_n．