已知关于x的不等式：|2x－m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．

(1)求整数m的值；

(2)在(1)的条件下，解不等式：|x－1|＋|x－3|≥m．

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：(t为参数)，曲线C的极坐标方程为：ρ＝4cos．

(Ⅰ)写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；

(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值．

如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD＝AD＝a，点E是SD上的点，且DE＝λa(0＜λ≤1)．

(Ⅰ)求证：对任意的λ∈(0、1)，都有AC⊥BE：

(Ⅱ)若二面角C－AE－D的大小为60℃，求λ的值．

已知△ABC的内角A、B、B的对边分别为a、b、c，sinCcosC－cos²C＝，且c＝3

(1)求角C；

(2)若向量＝(1，sinA)与＝(2，sinB)共线，求a、b的值．

某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y＝－30x＋400

(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；

(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n＋2S_n·S_n－1＝0(n≥2)，a₁＝

(Ⅰ)求证：{}是等差数列；

(Ⅱ)求a_n的表达式．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π)在同一周期内有最高点和最低点，(1)求此函数f(x)的解析式；(2)函数y＝f(x)的图像如何由函数y＝2sin2x的图像变换得到？

若实数x，y，m满足|x－m|＜|y－m|，则称x比y接近m，

(1)若x²－1比3接的0，求x的取值范围．

(2)对任意两个不相等的正数a，b，证明：a²b＋ab²比a³＋b³接近2ab．

已知

(1)求f(x)的最大值与最小值

(2)讨论方程sinx＝－x＋m(m∈R)在x∈[0，2π]内根的个数．

已知数列{a_n}满足

(1)分别求a₂；a₃；a₄的值．

(2)由(1)猜想{a_n}的通项公式a_n．

(3)(文)用数列知识证明(2)的结果．

(理)用数学归纳法证明(2)的结果．